gemeinsam mit Dr. Martin Kreidl

Das Thema das Seminars ist die Projektive Geometrie. Der zentrale Begriff der projektiven Geometrie ist der des projektiven Raums. Man kann sich einen projektiven Raum vorstellen als Erweiterung eines Vektorraums um zusätzliche Elemente (die man als “Punkte im Unendlichen” bezeichnet). Wir werden diese Sichtweise im Seminar präzisieren und andere Ansätze diskutieren, und dann geometrische Fragen über projektive Räume behandeln. Unter anderem beweisen wir die klassischen Sätze von Desargues, Pappus, Pascal und Brianchon, und behandeln die Klassifikation der projektiven Quadriken.

Seminarprogramm: pdf

Zielgruppe: Lehramtsstudenten und Bachelorstudenten ab dem zweiten Semester.

Anforderungen/Vorkenntnisse: Gute Kenntnisse der Linearen Algebra 1. Die Motivation, sich ein mathematisches Thema anzueignen.

Für das Proseminar gilt Anwesenheitspflicht; es wird eine aktive Teilnahme erwartet. Für den Fall, dass Sie an einem Termin aus wichtigen Gründen verhindert sind, entschuldigen Sie sich bitte vorher bei einem der Veranstalter und bei der/dem Vortragenden. An Teilnehmer, die Termine unentschuldigt vesäumen oder insgesamt mehr als zwei Termine versäumen, kann kein Proseminarschein ausgegeben werden.

Proseminarschein: Durch einen erfolgreichen Vortrag kann ein Proseminarschein erworben werden.

Termin: Do, 8-10, T03 R03 D75, Beginn: 14.4.

Vorbesprechung: Do, 7.4., 9:15 Uhr, T03 R03 D75.

Kontakt: Dr. Martin Kreidl, martin.kreidl@uni-due.de; Prof. Dr. Ulrich Görtz, ulrich.goertz@uni-due.de

Vorträge

Datum Thema Vortragender
1 14.4. Affine Geometrie I U. Görtz
2 21.4. Affine Geometrie II M. Kreidl
3 28.4. Projektive Räume und Unterräume M. Moldenhauer
4 5.5. Projektive Abbildungen und projektive Koordinaten A.-K. Stegmann
5 12.5. Gebrochen lineare Transformationen und Zentralprojektion D. Sudwischer
6 19.5. Das Doppelverhältnis V. Berger, T. Busch
7 26.5. Harmonische Punkte und Geometrie in der projektiven Ebene F. Königs, D. Limberger
8 27.5. Der Hauptsatz der projektiven Geometrie H. Arghandiewal
9 27.5. Dualität N. Grossekemper
10 9.6. Das Dualitätsprinzip M. Luckhardt, L. Schewe
11 16.6. Projektive Quadriken M. Brand, L. Neuwirth
12 30.6. Projektive Hauptachsentransformation D. Gioldasi, K. Trompler
13 7.7. Klassifikation der projektiven Quadriken B. Isik, K. Papadopoulou
14 14.7. Die Sätze von Pascal und Brianchon S. Gerling