Die Fortsetzung der Vorlesung Algebraische Geometrie des Wintersemesters 12/13.

Wir behandeln grundlegende Eigenschaften von Schemata und Morphismen von Schemata, $\mathcal O_X$-Moduln und eventuell Kohomologie kohärenter Garben.

Termin: Fr, 14-16. Beginn: 12.4. Raum: S-U-3.03

Literatur: Siehe Vorlesung Algebraische Geometrie

Übersicht

Offene und abgeschlossene Einbettungen

Separierte Morphismen

Dimension

Lokale Eigenschaften von Schemata

Tangentialraum; Glatte Morphismen; Reguläre Schemata; Normale Schemata

$\mathscr O_X$-Moduln

$\mathscr O_X$-Moduln; quasi-kohärente $\mathscr O_X$-Moduln; direktes und inverses Bild; lokalfreie $\mathscr O_X$-Moduln; invertierbare Garben auf $\mathbb P^n_k$; die Grassmann-Varietät

Affine, endliche und eigentliche Morphismen

Beispiel: Geraden auf kubischen Flächen

Übungen

Die Übung wird geleitet von Haifeng Wu, wu.hfgeo@gmail.com.

Termin: Mi, 10-12, O-3.46.

Übungsblatt Abgabe
Blatt 1 19.4.
Blatt 2 26.4.
Blatt 3 3.5.
Blatt 4 10.5.
Blatt 5 17.5.
Blatt 6 24.5.
Blatt 7 31.5.
Blatt 8 7.6.
Blatt 9 14.6.
Blatt 10 21.6.
Blatt 11 28.6.
Blatt 12 5.7.
Blatt 13 12.7.