ws18-19

Algebraische Geometrie 3: Torische Varietäten

Torische Varietäten sind eine Klasse von Varietäten, die durch kombinatorische Methoden konstrutiert und untersucht werden können. Sie dienen als konkrete Beispielen zu studieren und überprüfen die Vermutungen.

Vorkenntnisse:

Algebraische Geometrie 2, Prof. Jan Kohlhaase, AlgGeo2

Inhalt:

Die ersten drei Kapitel des Buchs von Fulton.

Zeit und Ort:

Vorlesung: Montag 10-12 WSC-S-3.14

Vorlesung: Mittwoch 10-12 WSC-S-3.14

Übung: Diestag 8-10 WSC-N-U-4.03

Literatur:

Fulton William. Introduction to Toric Varieties. (Annals of Mathematics Studies 131). Princeton University Press, 1993. Siehe: due-bibliothek e-buch

Danilov Vladimir. The geometry of toric varieties. Siehe: danilov-Toric

Weitere Referenzen:

Cox David, Little John, Schenck Henry. Toric Varieties. (Graduate Studies in Mathematics 124). American Mathematical Soc., 2011.

Comment: This is a comprehensive book on Toric varieties.

 

Kempf George, Knudsen Finn Faye, Mumford David, Bernard Saint-Donat. Toroidal embeddings I. (Lecture notes in mathematics 339). Springer-Verlag, 1973.

Comment: Toroidal embeddings are varieties which look like a toric variety locally.

 

Ogus, Arthur. Lectures on logarithmic algebraic geometry. (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 178). Cambridge University Press, 2018. 

Comment: Toric varieties and toroidal embeddings are important examples of log schemes. In fact, log schemes are closely related to toric schemes locally. More precisely, the very important notion of chart of log scheme is modeled on toric scheme.