Bachelor-Seminar zur Algebra (Sommersemester 2018)

mit Dr. Heer Zhao

Wir werden einige Themen studieren, die in natürlicher Weise an die Vorlesung Algebra 1 anschließen: Spur und Norm, Hilberts Satz 90, Auflösbarkeit von Gleichungen durch Radikale, Unendliche Galois-Theorie, Kreisteilungskörper, das quadratische Reziprozitätsgesetz, einfache Fälle des großen Fermatschen Satzes.

Erforderliche Vorkenntnisse: Algebra 1 (Gruppen, Ringe, Körper, Galoistheorie) und natürlich die Grundlagen (Lineare Algebra 1+2 und eventuell ein bisschen Analysis).

Termin: Di 14-16, S-U-3.03, Beginn: 10. April.

Kontakt: ulrich.goertz@uni-due.de

ECTS-Punkte: 6 Credit-Punkte für einen erfolgreichen Seminarvortrag (auf Deutsch oder auf Englisch nach Wahl der Sprecher/in).

Programm: pdf

Vorbesprechung: 15.2., 14:15 Uhr, S-3.14. Wenn Sie am Seminar teilnehmen möchten, aber zum Termin der Vorbesprechung verhindert waren, schicken Sie mir bitte eine Email.

Vorträge

1	Der Hauptsatz der Galois-Theorie	U. Görtz
2	Symmetrische Funktionen	H. Zhao
3	Die Klassengleichung und Anwendungen	O. Girnth
4	Die Sylow-Sätze	L. Meurs
5	Der Fundamentalsatz der Algebra	D. Tambaro
6	Die Galois-Gruppe eines Polynoms I	H. Zhao
7	Die Galois-Gruppe eines Polynoms II	U. Görtz
8	Norm und Spur, Hilberts Satz 90	H. Zhao
9	Zyklische Erweiterungen	I. Tselepidis
10	Kreisteilungskörper und auflösbare Erweiterungen	A. Salarzai
11	Das quadratische Reziprozitätsgesetz	F. Siethoff
12	Der erste Fall des großen Fermatschen Satzes für reguläre Primzahlen	N. N.
13	Topologische Gruppen	N. N.
14	Unendliche Galois-Theorie	N. N.