Proseminar Algebraische Graphentheorie
Veranstalter
Prof. Dr. J. Kohlhaase
Zeit und Ort
Mo 16 - 18 Uhr, WSC-S-U-3.01
Anmeldung
per E-Mail an Prof. Dr. Jan Kohlhaase
Vorbesprechung
Mo, 31.08.2026, 14:15 Uhr, WSC-S-U-3.01
Inhalt
Die algebraische Graphentheorie befasst sich damit, einen Graphen mit Hilfe von Methoden der linearen Algebra zu untersuchen. Hierbei werden einem endlichen (einfachen, gerichteten oder orientierten) Graphen eine Reihe von Matrizen zugeordnet. Die Untersuchung dieser Matrizen - etwa nach ihrem Rang oder ihren Eigenwerten - erlaubt es, Rückschlüsse auf die Eigenschaften des gegebenen Graphen zu ziehen. Klassische Resultate betreffen etwa die Anzahl seiner Zusammenhangskomponenten und Spannbäume.
Neben der Bereitstellung der graphentheoretischen Grundlagen wird ein Schwerpunkt des Seminars auf der Behandlung konkreter Beispiele liegen. Insbesondere werden wir die Eigenwerte der sogenannten Adjazenz- und Laplacematrix berechnen, wenn der zugrundeliegende Graph ein Kreis, ein vollständiger Graph, ein vollständiger bipartiter Graph, ein symplektischer Graph, ein Weg, ein höher dimensionaler Würfel, der Petersengraph oder einer der jeweiligen Kantengraphen ist.